Question

Para quais valores de m a equação x2+10x+y2-6y+m=0 representa uma circunferência?

Answer 1

x²+10x+y²-6y+m=0
(x+5)²-25+(y-3)²-9+m = 0
(x+5)²+(y-3)²-34+m = 0
(x+5)²+(y-3)²= 34-m

Como é o raio, então deve ser positivo:

34-m > 0
34 > m 

Answer 2

x²+10x+y²-6y+m=0
(x+5)²-25+(y-3)²-9+m = 0
(x+5)²+(y-3)²-34+m = 0
(x+5)²+(y-3)²= 34k