Question

Resolver as equações
log3(2x-4)=1
log5(11-x)=2
log4(5m+6)=2

Answer 1

Tendo como base conceitual a definição de logaritmo

                     2x - 4 = 3^1
                           2x = 3 + 4
                             x = 7/2
                                               Condição de existência do logaritmo
                                                           2x - 4 > 0
                                                                 2x > 4
                                                                   x > 4/2
                                                                   x > 2
                                                                               7/2 > 2 OK
                                                       S = {7/2}

                   11 - x = 5^2
                       11 - 25 = x
                                 x = - 14
                           Condição de existência do logaritmo
                                       x - 11 > 0
                                               x > 11
                                                                  SEM SOLUÇÃO EM R

                  
       5m + 6 = 4^2
               5m = 16 - 6
               5m = 10
                 m = 10/5
                                        m = 2
                                                           Condição de existência do logaritmo
                                                                       5m + 6 > 0
                                                                             5m > - 6
                                                                                m >- 6/5
                                                                                               2 > - 6/5  OK
                       S = {2}