Question

calcule a soma dos dez primeiros termos da P.A. ( 38, 42, 46, ...)

Answer 1

Equação;
Sn=(a1+an)*n / 2
S10=(38+a10)*10 /2 

Calculando o a10:
an=a1+(N-1) *r
a10= 38+ (10-1) *r    a razão é 42-38=4
a10+38+ (10-1)*4
a10= 38+9*4
a10+38+36
a10=74

voltando a outra equação teremos:
s10=(38+74)*10 /2
s10= 112*10 / 2
s10= 1120 / 2
s10= 560

ou seja a soma dos 10 primeiros termos vai dar 560

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 42 - 38
r = 4

===
Encontrar o valor do décimo termo = a10

an =   a1 + ( n -1 ) . r 
a10 =  38 + ( 10 -1 ) . 4 
a10 =  38 + 9 . 4 
a10 =  38 + 36 
a10 =  74

===
Soma dos 10 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 38 + 74 ) . 10 /  2   
Sn = 112 . 5  
Sn = 560