Question

Seja a reta s bissetriz do 2 e 4 quadrante. Sabendo-se que P(-5,2) pertence à reta r//s, a equação da reta r é:
A) x-y-3=0
B) x+y-1=0
C) x+y-3=0
D) x+y+7=0
E) N.R.A.

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)A bissetriz dos quadrantes pares (2º e 4º quadrantes) tem sua equação reduzida y = - x e, portanto, seu coeficiente de inclinação(m) é: m = - 1.

2)Como a reta  procurada "r" é paralela a essa bissetriz, então seu coeficiente de inclinação(m) também será: m = - 1.

3)Além disso, P(-5,2) pertence a essa reta "r";

4)Portanto, utilizando a forma reduzida genérica de uma equação de reta, "y = mx + b", e substituindo os valores que temos, poderemos encontrar a equação de "r", assim:

(r):  2 = (-1).(-5)+b → 2 = 5 + b → b = -3

5)Montando a equação da reta em sua forma reduzida... (r):  y = - x - 3

6)Passando essa equação para a forma geral... (r): x + y + 3 = 0 

7)Portanto, alternativa "E".

Qualquer dúvida, por favor, estamos à sua disposição. Muito Agradecido!!