Question

No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 24m e a diferença entre asmedidas do comprimento e da largura é de 6m. Quais as dimensões desseterreno?

Por gentileza alguem pode me ajudar com este exercício?

Answer 1

Como o terreno é retangular existem 2 pares de lados iguais, e eu chamarei cada lado diferente de x e y.
sendo assim a soma de todos os lados ficaria 2x+2y e isso dando igual a 24, portanto:
2x + 2y = 24 (1)
a outra equação quea diferença de largura e comprimento, ou seja, de x e y é igual a 6. Portanto x - y = 6 (2)

Essas duas equações formam um sistema de duas equações e duas incógnitas e podemos resolve-lo facilmente:

divide a equação (1) por 2 ficando :
x + y = 12

subtraindo a equação (1) pela equação (2) temos:
2x = 18
portanto x = 9.
substituindo o x em qualquer outra equação ficamos (substitui na equação (2)):
9 - y = 6
portando
y = 3

o resultado fica x = 9 e y = 3