Question

Sabendo que ㏒₃(7x - 1) = 3 e que ㏒₂(a³+ 3) = 7, pode-se afirmar que㏒ₐ(x² + 9) é igual a:

Answer 1

 Olá, novamente, Bárbara!

 Se estiveres familiarizada com a definição de "log", não terás dificuldades em perceber os passos abaixo:

Passo I: encontre "x".

$\\ \mathsf{\log_3 (7x - 1) = 3} \\ \mathsf{3^3 = 7x - 1} \\ \mathsf{27 + 1 = 7x} \\ \boxed{\mathsf{x = 4}}$

Passo II: encontre "a".

$\\ \mathsf{\log_2(a^3+3)=7} \\ \mathsf{2^7 = a^3 + 3} \\ \mathsf{128-3=a^3} \\ \mathsf{a^3 = 5^3} \\ \boxed{\mathsf{a = 5}}$   

 Por fim,

$\\ \mathsf{\log_a (x^2 + 9) =} \\ \mathsf{\log_5 (4^2 + 9) =} \\ \mathsf{\log_5 25 =} \\ \mathsf{\log_5 5^2} \\ \mathsf{2 \cdot 1} \\ \boxed{\boxed{\mathsf{2}}}$