Question

Certo posto vende diariamente uma média de 10.000 litros de gasolina ao preço de R$ 2,60 por litro. Um estudo de-
monstrou que, para uma redução de 1 centavo no preço do litro, corresponde um aumento de 50 litros nas vendas
diárias. Com base nesse estudo, o preço por litro de gasolina que garante a maior receita é:
a) R$ 2,20
b) R$ 2,30
c) R$ 2,40
d) R$ 2,50
e) R$ 3,00

Answer 1

Se o posto vende 10.000 litros e a cada redução de 0,01 no preço de R$. 2,60, aumenta 50 litros, temos a seguinte função quadrática:
Quantidade X Preço
(10.000 + 50x).(2,60 - 0,01x)
26.000 - 100x + 130x - 0,50x^2
f(x) = -0,50x^2 + 30x + 26.000
Vamos encontrar, agora, o vértice do "x"
-b/2a
-30/2.(-0,50) = 30
então, teremos o seguinte preço, substituindo o "x":
(2,60 - 0,01*30) = 2,30

b) 2,30