Question

calcule as potencias de i

a)i 36

b)i 38

Answer 1

sabe se que i^2 = -1

a) i^36 = (i^6)^6 = (i^5 * i)^6 = (i * i)^6 = (- 1)^6 = 1

b) já descobrimos que i^ 36= -1 . logo
i^38 = i^36 * i^2 = (1) * (-1) = -1

Answer 2

Uma forma simples de fazer, é dividir o expoente por 4 e utilizar o resto da divisão como expoente.

a) i^36 (36 ÷ 4 = 9 resto 0) = iº = 1

b) i^38 (38 ÷ 4 = 9 resto 2) = i² = -1

Espero ter ajudado.