Question

Um bloco de 2 kg foi colocado sobre uma prancha de madeira de 4 m de comprimento. O coeficiente de atrito cinefico entre o bloco e a madeira é igual 0,5 e o coeficiente de atrito estático não é conhecido. Levando-se a ponta da prancha onde está o bloco o bloco, verifica-se que ele começa a escorregar quando o ângulo de inclinação da prancha em relação ao chão chega a um valor cujo seno é, igual a 0,6 cosseno 0,8.


A) O valor do coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa de madeira.

Answer 1

Bom dia

fatk = Fn .Mk
fatk = 20 . mk


Fr = 0
px - fatk = 0
(20 . 0,6) - fatk = 0
12 - fatk = 0
fatk = 12 N


fatk = 20 . mk
12 = 20 . mk
12/20 = mk
mk = 0,6

Answer 2

Decomposição das forças:

Px=Fp.senθ = m.g.senθ = 2x10x0,6 = 12 N

Py=Fp.cosθ = m.g.cosθ = 2x10x0,8 = 16 N

Força de atrito estático: Fat= μe.N , como a força normal (N) é igual a Py:

Fat= μe.16

A resultantes das forças aplicada ao bloco da questão tem que ser igual a zero, pois se calcula a força de atrito estático na iminência do movimento, ou seja, quando o Fx for igual a Fat, então:

Fr=0

Fx-Fat=0

Fx=Fat

12=μe.16

μe=12/16 = 0,75

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Ou pode ser feito da seguinte forma:

Fx=Fat

m.g.senθ = μe.m.g.cosθ

μe=senθ/cosθ = 0,6x0,8 = 0,75

Ou seja, o coeficiente de atrito cinético é igual a tangente do angulo: µe = tgθ.