Question

Um determinado antibiótico, apresenta meia-vida de duas horas, ou seja, após duas horas, metade da quantidade existente no organismo é eliminada. Considerando-se que uma pessoa tenha tomado 100mg desse medicamento, qual quantidade permanecerá no organismo dessa pessoa após 24 horas?
Expliquem direitinho, please!

Answer 1

A pessoa tomou 100mg do antibiótico.

Após 2 horas, sobrará metade, ou seja 100/2 = 50 mg... Se passaram 2 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 50/2 = 25 mg... Se passaram 4 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 25/2 = 12,5 mg... Se passaram 6 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 12,5/2 = 6,25 mg... Se passaram 8 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 6,25/2 = 3,125 mg... Se passaram 10 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 3,125/2 = 1,5625 mg... Se passaram 12 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 1,5625/2 = 0,78125 mg... Se passaram 14 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 0,78125/2 = 0,390625 mg... Se passaram 16 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 0,390625/2 = 0,1953125 mg... Se passaram 18 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 0,1953125/2 = 0,09765625 mg... Se passaram 20 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 0,09765625/2 = 0,04882812 mg... Se passaram 22 horas.
Após mais 2 horas, sobrará 0.04882812/2 = 0,02441406 mg.. Se passaram 24 horas.

Portanto, após 24 horas de ter tomado esse medicamente, restará no organismo da pessoa 0,02441406 mg do antibiótico.

A função é a exponencial defenida por:
$f(x) = 100. (\frac{ \sqrt{2} }{2})^{t}$
Sendo, t = número de horas.