Question

alguém sabe me responder como fazer isso por favor

Answer 1

1
a
2x/5 = 5/x
2x*x = 5 * 5
2x² = 25
x² = 25/2
x = V25/V2  = (V5² * V2)/ ( V2 * V2) = 5V2 / 2 ****
b
3/1 + 5/ ( x - 2) = - ( x + 1)/x
mmc = x ( x - 2)
3x( x - 2) + 5x = - ( x - 2)(x + 1)
3x² - 6x + 5x = - (x²-2x + x - 2)
3x² - x = -x² - x + 2 
3x² + x² - x + x - 2 = 0
4x² - 2 = 0
4x² = 2
2x² = 1
x² = 1/2
x = V1/V2 = (V1 * V2)/ ( V2)²  =  1V2 / 2 *****
c
1/x + 1/( x - 1) = 3/2
mmc = 2x ( x - 1)
2( x - 1) + 2x = 3x( x - 1)
2x - 2 + 2x = 3x² - 3x
4x - 2 - 3x² + 3x = 0
-3x² +7x - 2= 0
3x² - 7x + 2 = 0
delta = 49 -24 = 25 ou +-V25 = +-5 *****

x = ( 7 +-5)/6
x1 = 12/6 = 2 ****
x2 = 2/6 = 1/3 *****
d
1/(x - 3) - 1( x - 2) = 1/2
mmc = 2 ( x - 2)( x - 3)
2( x - 2) - [ 2( x - 3)] = ( x - 2)(x - 3)
2x - 4 - ( 2x - 6 ) = x² - 2x - 3x + 6 
2x - 4 - 2x + 6 - x² + 2x + 3x - 6 = 0
-x² + 5x - 4 = 0
x² - 5x + 4 = 0
delta = 25 - 16 = 9 ou +- 3
x = ( 5 +-3)/2
x1 = 8/2 = 4 ***
x2 = 2/2 = 1 ****

2
a
x⁴ - 5x² + 6 = 0  ( como modelo)

faz x⁴ = y²   e x = y   achando as 2 raizes da equação y1 e y2 do segundo grau.Para achar as 4   raizes da biquadrada basta extrair as raizes de y1 e y2

y² -5y + 6 = 0
delta = 25 - 24 = 1 ou +-V1 = +-1 *****
y = ( 5 +- 1)/2
y1 = 6/2 = 3 *****
y2 = 4/2 = 2 ******

x1 = x2 = +-V2 ****
x3 = x4 = +-V2 *****

b
x⁴ - 13x²  + 36 = 0 ( igual a anterior )
y² - 13y + 36 = 0
delta = 169 - 144 = 25 ou +-V25 = +-5 *****
y = ( 13 +- 5)/2
y1 =18/2 = 9 ****
y2 = 8/2 = 4 ****
x1 = x2 =+- V9 = +-3 ****
x3 = x4 = +-V4 = +-2 *****
c
x⁴ - 5x² + 21 = 0 ( igual a anterior a )
y² - 5y + 21 = 0
delta = 25 - 84 = - 59 
delta < 0  não há raizes no campo real
d

x⁴ - 625 = 0
x⁴ = 625 = 5⁴
⁴Vx⁴ = ⁴V5⁴  = 
x = +- 5 ****

e
5x⁴ = 405
x⁴ = 405/5 = 81 = 3⁴
⁴Vx⁴ = ⁴V3⁴
x = +-3 ****