Question

Determine o polígono convexo cujo número de diagonais é igual a 41 vezes do número de lados.

Answer 1

d=n(n-3)/2

d=41n

41n=n(n-3)/2

82n=n(n-3)

82=n-3

n=85

um poligono de 85 lados

Answer 2

Pela seguinte fórmula, descobriremos o poligono:

 

nº de diagonais = nº de lados . (nº de lados - 3) / 2

 

41 . n = n . (n-3) / 2    --------->   $<var>n^{2}</var>$ - 85n = 0

 

nº de lados = -b/a = 85 lados.