Question

Números com 4 algarismos e ao mesmo tempo múltiplos de 2 e 5

Answer 1

Usa-se das propriedades dos números euclidianos:
1°)Todo número, para que seja múltiplo de 2 deve ter o último algarismo igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.
2°)Todo número para que seja múltiplo de 5 deve ter o último algarismo igual a 0 ou 5.

Logo, para que um número seja múltiplo de 2 e 5, deve atender as 2 propriedades (acima descritas).
Analisando tais condições, observa-se que para que um número seja múltiplo de 2 e de 5 deve ter final 0, pois, é o único número que está atendendo às 2 propriedades.

Assim, os números com 4 algarismos e que seja ao mesmo tempo múltiplos de 2 e de 5 são: 1000, 1010, 1020, 1030, ... , 9980 e 9990.
Representando: S= {1000, 1010, 1020, ... , 9970, 9980, 9990}