Question

um colecionador possui um numero de moedas antigas entre 150 e 200. Agrupando essas moedas de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 36 em 36, sempre sobram 10 moedas. Quantas moedas tem esse colecionador?

Answer 1

podemos tirar o mmc de 36,12,15

 

12,15,36 l 2

  6 ,15,18 l 2

     3,15,9 l 3

       1,5,3 l 3

       1,5,1 l 5

        1,1,1              mmc=2².3².5=180

 

como sempre sobra dez então ele tem 180 + 10 moedas

 

190 moedas.

Answer 2

 

Se o número de moedas for exatamente divissível po 12, 15, 36, seria o mmc deste números

 

12         15          36/2

 6           15         18/2

 3           15          9/3

 1            5           3/3

  1           5           1/5

 1            1           1

 

(mmc(12,15,36) = 2^2.3^2.5 = 180

 

Como sempre so brão 10 moedas, o mmc tem 1o unidades a mais

 

180 + 10

 

Tem 190 moedas