Question

A função que é uma primitiva de f(x) = 1

Answer 1

A função que é uma primitiva de f(x) = 1

f(x) = 1 ==> f(x) = x°  

Ou  

Caso seja derivada f(x) = x

f(x)' = 1.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a primitiva - antiderivada ou integral indefinida -  da referida função é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \int 1\,dx = x + c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função dada:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt f(x) = 1\end{gathered}$

Para determinar a primitiva desta função devemos calcular a integral indefinida da mesma, ou seja, resolver a seguinte integral indefinida:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \int 1\,dx\end{gathered}$

Sabendo que a integral de um constante é igual à constante da integral, isto é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \int k\,dx = k\int dx\end{gathered}$

Então, temos:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \int 1\,dx = 1\int dx = x + c\end{gathered}$

✅ Portanto, a primitiva procurada é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \int 1\,dx = x + c\end{gathered}$

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Veja a solução gráfica representada na figura: