Question

Seja n ∈ N tal que m.m.c. (n;300)=4200. O produto dos possíveis valores de n pode ser escrito, em sua forma fatorada, como...

Answer 1

Fatorando o números:

4200 | 2
2100 | 2
1050 | 2
0525 | 3
0175 | 5
0035 | 5
0007 | 7
0001
4200 = 2³.3.5².7

300 | 2
150 | 2
075 | 3
025 | 5
005 | 5
001
300 = 2².3.5²

Sabemos que o mmc são os fatores comuns e não comuns com o maior expoente.
300 = 2².3.5²
4200 = 2³.3.5².7
Logo, o valor de n será: 2³.7 = 8.7 = 56

56 | 2
28 | 2
14 | 2
07 | 7
01

56 = 2³.7

Resposta: n = 56 = 2³.7

Espero ter ajudado.