Question

cinco alunas escreveram cada uma um número num papel os números só poderiam ser 1 ou 2 ou 4 qual pode ser o produto dos cinco números escritos?

Answer 1

Se todos as alunas escreveram o número 1, o produto seria 1 que não está entre as opções. Logo, 2 ou 4 são fatores do produto, por isso o produto tem que ser uma potência de 2. O maior produto possível é obtido no caso em que todas as 5 alunas escreveram o número 4, e o produto seria  4 x 4 x 4 x 4 x 4 - 4(quinta potencia) - 2(décima potencia) -1024. Logo, podemos eliminar 2048. Agora temos:

 

100 e 120 são divisíveis por 5, logo não são potências de 2;

768 é divisível por 3 (7+6+8=21), logo não é potência de 2;

 

A única resposta possível é 256 - 2(quinta pontencia)=. Seria, por exemplo o caso em que duas alunas escreveram o número 2 e três escreveram o número 4 : 256 - 2 x 2 x 4 x 4 x 4.

Answer 2

Resposta:

256 - 2 x 2 x 4 x 4 x 4.

Explicação passo a passo: