Question

Um bloco de massa m = 5 kg encontra-se numa superfície curva a uma altura inicial de 10 m acima do chão (como um half-pipe). Na região plana do half-pipe, de comprimento 10 m, existe atrito. O coeficiente de atrito dinâmico entre o
bloco e o chão é µ = 0,1. O bloco é solto a partir do repouso. Quantas vezes o bloco irá passar pelo plano até parar
definitivamente?
a) 8 vezes
b) 9 vezes
c) 10 vezes
d) 11 vezes
e) 12 vezes

Answer 1

Para facilitar, vamos calcular quanto de energia o bloco perde, ao passar por essa faixa de atrito. 
Antes de passar, sua energia era dada por: 
EPg = 0 
ET = EC 
V = 10Raiz(2) 
ET = EC = mV²/2 = 5*200/2 = 500J 
Após a passagem: 
EPg = 0 
ET = EC 
V = 6Raiz(5) 
ET = EC = mV²/2 = 5*180/2 = 450J 
A partir desses dados, temos que a força de atrito causa uma perda de energia de 50J ao sistema. 
Então, sendo a energia total do sistema inicial igual a 500J e desejando-se o repouso, ou seja, que a energia final seja 0J, devemos fazer o seguinte: 
Energia final (Ef) 
Energia inicial (Ei) 
Energia dissipada (Ed) 
Ef = Ei - Ed 
0 = 500 - Ed 
Ed = 500J 
A energia dissipada (gasta) pela força de atrito deve ser 500J. Como uma passada do bloco gasta 50J, temos uma regra de 3 simples. 
1 Passada --- 50J 
x --- 500J 
x = 10 Passadas 
O bloco deverá passar 10 vezes na faixa de atrito, para que ele alcance a velocidade 0, ou seja, atinja o repouso.