Question

Nesta figura, DE // BC. Encontre o valor de x.

Answer 1

Pela semelhança de triângulos, podemos fazer o seguinte: $\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$

E procedemos substituindo os valores dos respectivos segmentos na igualdade acima.

$\dfrac{2x}{2x+4} = \dfrac{3x}{18} \\\\ 2x \cdot 18 = 3x \cdot (2x + 4)\\ 36x = 6x^2+12x\\ 6x^2 + 12x - 36x = 0\\ 6x^2 - 24x = 0\\\\ podemos\;reescrever\;assim:\\\\ x(6x-24) = 0\quad ou \; seja,\; colocamos\;x\;em\;evid\^encia\\\\ Agora,\; temos\; x = 0\;ou\;6x-24 = 0\\\\ Como\; x=0\; n\~ao\;satisfaz\; a \; solu\c{c}\~ao,\; ficamos\; com\\\\ 6x-24=0\\ 6x = 24\\ x = \frac{24}{6} \\\\ x = 4$

Se você observar a imagem, substituindo x por 4, verá os valores reais de cada medida.