Question

Há 40 anos, a soma dos quadrados das idades de Mario e Carlos, que é nove anos mais velho que Mario, era 221 anos. Quantos anos têm Mario e Carlos hoje? Dica: chame a idade de Mario de x e a idade de Carlos de x + 9. 

Answer 1

mario=x
carlos=x+9
x+x+9+40=221
2x=221-9-40    2x=221-49  2x=172    x=172/2    x=86
prova x+x+9+40=221        86+86+49=221    172+40=221    172+49=221
221=221

Answer 2

x² + (x+9)² = 221
x² + (x+9).(x+9)=221
x² + x² + 9x + 9x + 81 = 221
2x² + 18x - 140 = 0
Δ= 18²-4.2.-140
Δ=324+1120= 1144
x= -18 +- 38
         2.2
x¹= -18-38/4 = -56/4 = 14
x²= -18+38/4 = 20/4 = 5

R: Carlos hoje tem 54 anos e Mario tem 45 anos.