Question

num trapézio retângulo de bases (b) e (b+4), sabe-se que o lado perpendicular às bases mede (b+1), e o lado oblíquo vale (b+3). A área, em decímetros quadrados, da região delimitada por esse trapézio é igual a:

Answer 1

 Área do trapézio = (B + b)*h / 2 

Onde: 
B = base maior 

b= base menor 

h = altura 


Área = [(2b + 4)*(b + 1)] / 2 

Área = [(2b^2 + 2b + 4b + 4)] / 2 

Área = [(2b^2 + 6b + 4)] / 2 

Área = (b^2 + 3b + 2) 


Como achar "b"? 

Fácil, simplesmente "projete" o lado perpendicular ao lado oblíquo formando um triângulo retângulo com medidas: 

hipotenusa = (b + 3) 

cateto oposto = 4 

cateto adjacente (que foi o que você projetou, ou seja o lado perpendicular) = (b + 1) 


Agora aplique o teorema de pitágoras: 

(b + 3)^2 = (b + 1)^2 + (4)^2 

b^2 + 6b + 9 = b^2 + 2b + 1 + 16 

4b = 8 

b = 2 


Então retornando à nossa equação da área temos: 

Área = (b^2 + 3b + 2) 

Área = (2)^2 + 3*2 + 2 = 12 dm^2

Answer 2

A região delimitada por esse trapézio é igual a (b² + 8b + b + 8)/2 u.m.².

Como calcular a medida de área de um trapézio?

O trapézio é uma figura geométrica plana que possui um par de lados paralelos nominados como "bases".

A base que possui maior medida de comprimento é nomeada como base maior e a que possui menor medida de base menor.

A medida de área do trapézio é dada pelo produto entre medida média de suas bases pela altura.

At = (B + b).h/2

Sendo:

• At = área do trapézio (u.m.²)
• B = base maior (u.m.)
• b = base menor (u.m.)
• h = altura (u.m.)

u.m.   = unidade de medida

u.m.² = unidade de medida ao quadrado

Conforme o enunciado as dimensões do trapézio são:

• B = (b + 4)
• b = 4
• h = (b + 1)

Veja a imagem em anexo.

Desse modo, a medida de área do trapézio é igual a:

At = (b + 4 + 4).(b+ 1)/2

At = (b² + 8b + b + 8)/2 u.m.²

Continue estudando mais sobre o trapézio em:

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