Question

Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e A(t) sua transposta, determine A, tal que A = 3 . A(t). 

Answer 1

A = [ a11 a12 ] 
......[ a21 a22 ] 

A matriz transposta troca as linhas com as colunas. Dessa forma, sua transposta será 

At = [ a11 a21 ] 
.......[ a12 a22 ] 

Queremos A tal que A = 2At, ou seja: 
[ a11 a12 ] = 2[ a11 a21 ] 
[ a21 a22 ]......[ a12 a22 ] 

Ou seja: 

a11 = 2a11 => a11 = 0; 

a12 = 2a21 
a21 = 2a12 

Substituindo uma equação na outra, obtemos: a12 = 4a12 => a12 = a21 = 0 

a22 = 2a22 => a22 = 0 

Portanto, essa matriz é a matriz nula! Ou seja 

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A = [ 0 0 ] 
......[ 0 0 ] -----------------------> Resposta 

----------------------->Xeque-Mate