Question

Um engenheiro mecânico precisa determinar o resultado de tg37º, porém ele não tem à disposição nenhum equipamento eletrônico ou tabela para realizar esse cálculo. A única informação conhecida é que sec37º =1,25.

A partir das relações fundamentais da trigonometria, tg37º é:
Escolha uma:
a. 0,75.
b. 0,80.
c. 0,60.
d. 1,33.
e. 0,55.

Answer 1

formula ⇒ sec²α-tg²α=1 substituindo:

(1,25)²-tg²37=1 ⇒ tg²37=1,5625-1 ⇒ tg²37=0,5625 ⇒ tg37=√0,5625 ⇒ tg37=0,75

Answer 2

1) Levando em conta que os valores obtidos nas tabelas trigonometricas, temos sempre o raio de 1 como unidade padrão,
2) E sabendo da existencia da formula do triangulo retangulo (cat ad² + cat op² = hip²)
3)E sabendo que a secante (sec) é a hipotenusa do triangulo
Então temos:
cat ad = tangente (que queremos descobrir)
cat op = 1 (raio padrão)
hipotenusa = 1,25 (secante de 37º)

logo:
cat ad²+1² = (1,25)²
cat ad² + 1 = 1,5625
cat ad² = 1,5625-1
cat ad² = 0,5625
Extraindo a raiz quadrada:
cat ad = 0,75

nossa resposta : tangente de 37º = 0,75