Question

A soma dos 16 termos consecutivos de uma PA é 200, e o primeiro termo é 2. calcule os termos dessa PA. alguém sabe fazer e me mandar? estará ajudando muito

Answer 1

Olá Viv1ia,
Como vai?
Vamos lá,

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}\\ \\ 200=\frac{(2+a_{n})*16}{2}\\ \\ 8a_{n}=200-16\\a_{n}=\frac{184}{8} \\ a_{n}=23$

aո = a₁ + (n - 1) * r
23 = 2 + (16 - 1) * r
15r = 23 - 2
r = 21 / 15
r = 1,4

a₁ = 2

a₂ = a₁ + r
a₂ = 2 + 1,4
a₂ = 3,4

a₃ = 3,4 + 1,4
a₃ = 4,8

a₄ = 4,8 + 1,4
a₄ = 6,2

a₅ = 6,2 + 1,4
a₅ = 7,6

a₆ = 7,6 + 1,4
a₆ = 9

a₇ = 9 + 1,4
a₇ = 10,4

a₈ = 10,4 + 1,4
a₈ = 11,8

a₉ = 11,8 + 1,4
a₉ = 13,2

a₁₀ = 13,2 + 1,4
a₁₀ = 14,6

a₁₁ = 14,6 + 1,4
a₁₁ = 16

a₁₂ = 16 + 1,4
a₁₂ = 17,4

a₁₃ = 17,4 + 1,4
a₁₃ = 18,8

a₁₄ = 18,8 + 1,4
a₁₄ = 20,2

a₁₅ = 20,2 + 1,4
a₁₅ = 21,6

a₁₆ = 21,6 + 1,4
a₁₆ = 23


P.A = {2; 3,4; 4,8; 6,2; 7,6; 9; 10,4; 11,8; 13,2; 14,6; 16; 17,4; 18,8; 20,2; 21,6; 23}

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!