Question

Considerando-se 320 m/s a velocidade do som no ar, 320m/s, deixa-se cair uma pedra num poço, ouvindo-se o som do choque contra o fundo 4,25 s após ter-se soltado a pedra. Qual é a profundidade do poço? (g=10m/s)

a) 40m
b) 80m
c) 120m
d) 160m
e) n.d.a

Answer 1

1- passo. S=gt^2/2--->S=10t^2/2--->S=5t^2 logo t2=√S/5 
2-passo. o som percorre em MU logo:
v=S/T1 ----->320=S/T1--->   T1=S/320
O tempo total é Ttot=t1+t2----> 4,25=t1+t2 ----> 4,25= √S/320+ √S/5 ----->
√S/5=4,25-S/320---> √S/5=1360-S/320
(vamos elevar os dois membros da igualdade para tirar a raiz, que ficará assim..
S/5=(1360-S/320)^2 APLICANDO DIFERENÇA DE QUADRADOS 
S/5= 1.849.600 - 2.1360.S + S^2/102.400 ----->
102.400S/5=1.849.600 - 2720S +S^2 ----->
20.480S=1.849.600 - 2720S +S^2 ------>
0=1.849.600 -23.200S +S^2 AGORA BASTA ENCONTRAR AS RAÍZES DA EQUAÇÃO.

Δ=(-23.200)^2 -4x1.849.600x1
Δ=538.24.10^4 - 7.398.400
Δ=530.841.600
x1=-b+√530.841.600/2x1
x1= +23200+23040/2
x1=23210m

x2=23200-23040/2
x2=80m

Logo ---> como V=D/T --> 320=80/T--->4s que é o tempo estimado. Vale ressaltar que a velocidade do som é um calculo aproximado. Portanto a distancia que satisfaz  o tempo dado é 80m