Question

DETERMINE O VALOR DE K PARA QUE A FUNÇÃO Y = - 4x2 + ( K + 1 ) X + 2 ADMITA VALOR MÁXIMO PARA X = 2 .......... RS

Answer 1

Derivada de y 

y' = -8x + (k + 1)

A teoria diz-nos que o valor máximo de uma função corresponde ao zero da derivada dessa mesma função. 

Ora o zero da função y' terá de ter o valor máximo para x = 2, ou seja, o zero da função tem de ser 2. 

y' =  0
-8x + (k + 1) = 0  tem como solução x = 2 

Podemos assim sendo, substituir o x por 2 e calcular o K. 

-8 * 2 + (k+1) = 0 <=>
<=> - 16 + k + 1 = 0  <=>
<=> k = 16 - 1 = 15 

K = 15