Question

A razão entre dois números naturais é 1,666... e o maior deles é o dobro do antecessor do menor. A soma desses números é?

Answer 1

a soma é 16, pois 10/6 = 1,666...
sendo o maior deles (10) o dobro do antecessor do menor (5).

Answer 2

$1,6666 .... \\ \\ 1+ 0,6666.... \\ \\ numerador = numero \ q \ repete \ pos \ virgula , \ 6 \\ denominador= quantos \ numeros \ repetem (apenas \ um)\ colocando \ o \ 9 \\ \\ 1+ \frac{6}{9} \ \ \ tirando \ mmc \ de \ 1 \ e \ 9 \\ \\ \frac{9+6}{9} = \frac{15}{9}= \frac{5}{3}$

Logo:

$\frac{x}{y} = \frac{5}{3} \\ \\ 3x=5y \\ \\ 3x-5y=0$

Sabendo que o maior é 2 vezes o antecessor do menor: 

$x=2(y-1) \\ \\ x=2y-2 \\ \\ x-2y=-2$

Montando o sistema: 

$3x-5y=0 \\ x-2y=-2 \ \ \ (-3) \\ ------ \\ \\ .\ \ 3x-5y=0 \\ -3x+6y=6 \\ ------- \\ .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=6$

Substituindo y=6 em 3x=5y:

3x=5*6
3x=30
x=30/3
x=10

Somando x+y = 10+6 = 16