Question

Como faço o limite de quando a tende a -7/4 64a³+343/4a+7.
A resposta precisa dar 147, porém meu resultado não fecha.

Answer 1

Oi :)
Pode fazer assim: 

Vamos  fatorar 343: 
343 | 7
49   | 7
7     | 7
1         =   7*7*7 = 7³

Fatorando 64
64 |  4
16  |  4
4   |  4
1       =  4*4*4 =4³

Reescrevendo temos: 

$\lim_{a \to -\frac{7}{4} } \frac{4^3a^3+7^3}{4a+7} \\ \\ \lim_{a \to -\frac{7}{4} } \frac{(4a)^3+7^3}{4a+7} \ \ \ \ \ se \ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \\ \\ \lim_{a \to -\frac{7}{4} } \frac{(4a+7)((4a)^2-4a.7+7^2)}{4a+7} \ \ \ eliminando\ (4a+7) \\ \\ \lim_{a \to -\frac{7}{4} } (4a)^2-28a+49 \\ \\ \lim_{a \to -\frac{7}{4} } (4(- \frac{7}{4}) )^2-28( -\frac{7}{4} )+49 \\ \\ \lim_{a \to -\frac{7}{4} } 49+49+49 \\ \\ \boxed{\lim_{a \to -\frac{7}{4} } 147}$

Espero que goste. Comenta depois :)