Matéria: Matemática
Autor: tobiasalfredo
Perguntado 8 anos atrás

Sendo log(x.y)=49
e log(x/z)=44

descubra log (xyz), sabendo que x, y e z são primos e y

DanJR: Tobias, o enunciado está completo?

Respostas

respondido por: Tobg

Ora amiguinho, basta utilizarmos as operações básicas de log para abrirmos sistemas

logx+logy=49
logx-logz=44(-1)
________________
logy+logz=5

por sabermos que os valores de logy e logz são primos, concluimos que logy=2 e logz=3

agora, substituindo na primeira equação, descobrimos que logx=47

e log(xyz)= logx+logy+logz= 47+2+3= 52

tobiasalfredo: Nossa, nunca teria pensado nisso!

DanJR: Olá Tobg, não entendi a parte em que afirma que: "por sabermos que os valores de log y e log z são primos, concluímos que log y = 2 e log z = 3". Afinal, "x", "y" e "z" são primos entre si, mas você considerou log y e log z primos entre si.

DanJR: Em primos entre si, leia primos.

DanJR: log y = 2 => 10² = y => y = 100 (não é primo);

DanJR: log z = 3 => 10^3 = z => z = 1000 (não é primo).

DanJR: Conclusão: enunciado incompleto/incorreto!!

DanJR: O quê acha?

Tobg: pode sr, hein cara... também achei estranho, supuz essas informações

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