Question

A soma dos ângulos internos de um polídono é 1800. Que polígono é esse? Quantas diagonais ele tem?

Answer 1

Soma dos ângulos internos de um polígono: S = (n -2) x 180⁰ 

1800 = (n - 2) x 180 => 1800 / 180 = n - 2

10 = n - 2 => n = 10 + 2 = 12

n = 12 (12 lados), o polígono é um dodecágono.

Diagonais (D)

D = (n (n-3)) / 2

D = (12 (12-3)) / 2

D = (12 x 9) / 2 = 108 / 2 = 54

D = 54 diagonais