Question

quantos numeros naturais de 2 algarismos distintos existem,quantos desses numeros sao divisiveis por cinco?

Answer 1

Bem, temos sem 0 a 99 temos 100 números.

Tiramos os dez primeiros que tem só um algarismo(0 até 9)= 99-10= 89
Depois os números que repetem algarismo( 11,22,33,44,55,66,77,88,99)= 80 números com 2 números distintos.

Os divisíveis por cinco serão: 10, 15, 20, 25, 30 ,35, 40 ,45 ,50, 60, 65, 70, 75, 80,85, 90 ,95. O 55 também é divisível por 5 mais  ele repete algarismo.

Answer 2

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se são divisíveis por '5"  na 1ª ordem só podem ocorrer "0" ou "5"
então para a 2ª ordem sempre restarão 10 - 1 =  9 algarismos (os algarismos são distintos e no sistema decimal existem 10 algarismos!!)
9×2 = 18
Entretanto devemos considerar que na hipótese do número terminar em "5" o "0" será uma exceção para o algarismo da 2ª ordem. Assim  18 - 1 = 17
Resposta: 17 números naturais