Question

Determine uma equação que tenha como conjunto verdade o conjunto S= 3,5



Sendo x²-12x+ (5m+2)=0 determine o valor de m que satisfaça:

a) uma raiz da equação é nula
b) uma das raizes seja o dobra da outra

Answer 1

a) pra uma das raizes ser nula o termo independentes tem que ser zero

y=ax²+bx+c

o C tem que ser zero

x²-12+(5m+2)=0

C=0
5m+2=0
5m= -2
m= -2/5

b) aqui vamos ter que usar relaçoes de girard de soma e produto

uma raiz tem que ser o dobro da outra, vamos chama uma de "x" e a outra "2x"

S=-b/a
-(-12)/1= x+2x
12=3x
x=12/3
x=4

P=C/a
5m+2/1=x.2x
5m+2=2x²  sei que x vale 4
5m+2=2.(4)²
5m+2=2.16
5m+2=32
5m=30
m=30/5
m=6