Matéria: Matemática
Autor: alicerosalino
Perguntado 9 anos atrás

(Pucrj 2015) A soma dos números inteiros
compreendidos entre 100 e 400, que possuem o
algarismo das unidades igual a 4, é

alicerosalino: como eu sei que a razão é 10 ?

babimudo: se esses termos terminam com um algarismo de número 4, ou seja, 104,114,124....ate o último termo que é 394, a razão é 10, vai aumentando de 10 em 10 dessa forma sempre terminando com o algarismo 4

Respostas

respondido por: Anônimo

a₁ = 104
a₂ = 114
a₃ = 124
an = 394
r = 114 - 104 = 10
n = ?
an = a₁ + (n - 1) . r
394 = 104 + (n - 1) . 10
394 = 104 + 10n - 10
394 - 104 = 10n - 10
290 = 10n - 10
10n = 290 + 10
10n = 300
n = 300 / 10
n = 30

Soma dos termos:
S = [(a₁ + an) . n] / 2
S = [(104 + 394) . 30] / 2
S = [498 . 30] / 2
S = 14940 / 2
S = 7470

Espero ter ajudado. Valeu!

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