Question

Dada a P.A (-5,-3,-1...) encontre a18 e o valor da soma dos seus termos?

Answer 1

Acha a razão: -3 - (-5) = -3 + 5 = 2
a18 = a1 + 17r
a18 = -5 + 17. 2 = 34 - 5 = 29
A soma da PA só pode ser dada se ela for finita. Nesse caso ela é infinita. Ou é pra calcular até o 18? Porque se for, a fórmula fica:
S = (a1 + an). n/2
S = (-5+29). 18/2
S = 24.18/2
S = 24. 9
S = 216
Atenção: apenas se você tiver pedindo a soma desses 18 primeiros termos, caso contrário, a PA é infinita e não tem como calcular a soma.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = -3 - (-5)
r = -3 + 5
r = 2

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Encontrar o valor do termo a18:

an =   a1 + ( n -1 ) . r 
a18 =  -5 + ( 18 -1 ) . 2 
a18 =  -5 + 17 . 2 
a18 =  -5 + 34 
a18 =  29

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Soma dos 18 primeiros termos da PA:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -5 + 29 ) . 18 /  2   
Sn = 24 . 9  
Sn = 216