Question

Log2 (x-1)+ log2(x-2)=1?

Answer 1

Utilize propriedades das potências:

$log_2(x-1)+log_2(x-2)=1\\ \\ log_2(x-1)(x-2)=1\\ \\ (x-1)(x-2)=2\\ \\ x^2-x-2x+2-2=0\\ \\ x^2-3x=0\\ \\ x(x-3)=0\rightarrow x=0 \ \ ou \ \ x=3$

Answer 2

Resposta:

Utilize propriedades das potências:

\begin{gathered}log_2(x-1)+log_2(x-2)=1\\ \\ log_2(x-1)(x-2)=1\\ \\ (x-1)(x-2)=2\\ \\ x^2-x-2x+2-2=0\\ \\ x^2-3x=0\\ \\ x(x-3)=0\rightarrow x=0 \ \ ou \ \ x=3\end{gathered}

log

2

(x−1)+log

2

(x−2)=1

log

2

(x−1)(x−2)=1

(x−1)(x−2)=2

x

2

−x−2x+2−2=0

x

2

−3x=0

x(x−3)=0→x=0 ou x=3