Question

um poliedro convexo possui 5 faces e 9 arestas. calcule e numero de vértices desse poliedro.

Answer 1

V + F - A = 2

V + 5 - 12 = 2

V = 2 - 5 + 12

V = 9.

então o poliedro possui 9 vértices

Answer 2

✅ Após resolve os cálculos, concluímos que o número de vértices é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 6\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

               $\Large\begin{cases}F = 5\\A = 9\\V = \:? \end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores na fórmula, temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 9 + 5 = 2\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 2 + 9 - 5 \end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 6\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices é:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 6\end{gathered}$

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