Question

Dada a figura determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto p.
Dados: i1=3A, i2=5A, m₀ = 4p.10₋₇ T.m/A

Answer 1

1º passo: Calculando o campo magnético de cada corrente:
Fómula do campo magnético (B):

B = u * i / 2 * π * d , onde:
u: constante magnética = 4*π*10^−7  T*m/A
i = corrente elétrica;
d = distância...

Para a corrente i1 (chamarei de B1):
i = 3A, d = 0,6 m

B1 =
4*π*10^−7 * 3 / 2*π*0,6 ("cortam-se os π's") =
12 *  10^-7 / 1,2 =
10 * 10^-7 (regra de potênica, somam-se os expoentes)=
10^-6 T
B1 = 10^-6 Tesla

Para a corrente I2 (chamarei de B2):
i = 5A, d = 0,2 m
B2 =
4*π*10^−7 * 5 / 2*π*0,2 ("cortam-se os π's") =
20*10^-7 / 0,4 =
50 * 10^-7 =
5 * 10^-6 T
B2 = 5 * 10^-6 Tesla

2º Passo: Analisando o sentido das correntes:

A corrente I1 está indo no sentido norte-sul e a I2 no sentido contrário, sul-norte, logo,  as correntes estão em sentidos opostos, e os campos magnéticos devem ser somados. Então, a resultante dos campos magnéticos é a soma de cada campo.

3º Passo: Cálculo da resultante dos campos magnéticos:

Resultante = Soma dos campos

Resultante = B2 + B1 =
Resultante = 5 * 10^-6 +10^-6 =
Resultante = 6 * 10^-6 Tesla

Resposta = 6 * 10^-6 Tesla

Answer 2

A intensidade do campo magnético resultante no ponto p é de 6. 10⁻⁶T.

Sabemos que a intensidade do vetor campo magnético formado em um fio retilíneo pelo qual passa uma corrente elétrica pode ser calculado por meio da expressão que segue abaixo -

B = μ₀·i/2π·R

Onde,

B = Campo magnético (T)

μ₀ = constante de permeabilidade magnética do vácuo = 4,0 π x 10⁻⁷ T .m/A

i = intensidade da corrente elétrica (A)

R = distância do fio até um ponto da linha do campo (metros)

Aplicando a regra da mão direita, percebemos que o campo magnético resultante será obtido pela soma dos dois campos magnéticos gerados por cada corrente elétrica.

Calculando o campo magnético gerado pela corrente i1-

B = μ₀·i/2π·R

B1 = 4,0 π x 10⁻⁷ . 3/2π. 0,6

B1 = 10⁻⁶ Tesla

Calculando o campo magnético gerado pela corrente i2-

B = μ₀·i/2π·R

B1 = 4,0 π x 10⁻⁷ . 5/2π. 0,2

B1 = 5. 10⁻⁶ Tesla

Calculando o campo magnético resultante-

Br = B1 + B2

Br = 10⁻⁶ + 5. 10⁻⁶

Br = 6. 10⁻⁶ Tesla

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