Question

O dobro do quadrado de um número natural, menos o quádruplo do próprio número é igual a 16. Que número é esse?

Answer 1

Olá, tudo bem? Para facilitar os cálculos, vou chamar esse número de "a"; assim:

2a² - 4a = 16 → 2a² - 4a - 16 = 0 (dividindo toda a equação por 2)

a² - 2a - 8 = 0 (aplicando a fórmula de Bhaskara):

$a^{2}-2a-8=0\rightarrow a=\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^{2}-4\times 1\times (-8)}}{2\times 1}\rightarrow \\\\ a=\dfrac{2\pm \sqrt{36}}{2}\rightarrow a=\dfrac{2\pm 6}{2}\rightarrow \boxed{a=-2}\,\,\text{ou}\,\,\boxed{a=4}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!