Question

Valéria trabalha em uma loja de roupas, chamada novo look, e recebe R$800,00 e o salário + R$23,00 por cada venda realizada. Uma outra loja chamada Clean queria contratar Valéria ele ofereceu um R$1000,00 de salário mais 18,00 por cada venda que ela fizer. Valéria achou mais vantajoso continuar trabalhando na Novo Look. Se ela percebeu isso, quantas vendas ela faz, no mínimo?

Answer 1

Bem... essa questão é uma típica sobre funções de primeiro grau. Para resolve-la devemos observar que, mesmo aparentando ser mais vantajoso Valéria trabalhar na empresa "Clean" (C), ela preferiu ficar na "Novo Look" (NL), isso significa que, a algum momento a empresa NL ultrapassa C no lucro. 
Para descobrirmos quando isso acontece, deveremos construir a função de cada empresa e as igualarmos, pois assim, saberemos que a partir daquela venda uma empresa terá ultrapassado a outra em seu lucro. 
Entendido? Então, bora por a mão na massa!!

Primeiro, construiremos as funções de cada empresa, escreverei "f(c)" para a empresa de "Clean" e f(nl) para "Novo Look":

f(nl) = 800+23x (sendo "x" a quantidade de vendas feitas por Valéria)

f(c)= 1000+18x

Igualando as funções, temos:
   
800+23x = 1000+81x
          5x = 200
            x = 40
 
Acabamos de descobrir que, ao fazer 40 vendas o salário de Valéria na empresa NL seria igual a da C. Assim podemos afirmar que, ao fazer 41 vendas a empresa NL pagaria mais que a C para Valéria. Você pode fazer a prova, apenas substitua x das funções lá de cima por 41. Veremos que a empresa NL pagaria 1743 enquanto a empresa C pagaria 1738.
Espero ter ajudado.