Question

a medida de cada ângulo agudo de um losango é 80°. Encontre a medida do ângulo formado pela diagonal dos ângulos obtusos com um dos lados

Answer 1

Em um losango a soma dos ângulos internos é igual a 360º e os ângulos opostos são congruentes.
Se chamarmos aos ângulos de α e β , teremos:

2α + 2β = 360º

Se considerarmos que α = 80º, teremos:

2 × 80º + 2β = 360º
2β = 360º - 160º
β = 200º ÷ 2
β = 100º, valor dos ângulos obtusos.

As diagonais dos ângulos do losango são bissetrizes destes ângulos.
Então, o ângulo formado pela diagonal e o lado do ângulo obtuso é:

100º ÷ 2 = 50º

R.: O ângulo formado pela diagonal do ângulo obtuso com o lado é igual a 50º

Answer 2

Resposta:

2x+80=180

2x=180-80

2x=100

x=50