Question

e ae gente é sobre limite.diga se a função é continua: no p=1. passo a passo ta certo

 

f(x)=(x-3).(x-1)

             x-1

Answer 1

Veja que

$f(1)=\dfrac{(1-3)(1-1)}{1-1}=\dfrac{0}{0}$.

Porém, como não existe divisão por $0$ temos que a função não está definida para $x=1$ e portanto não é contínua neste ponto.

Answer 2

Uma função é contínua em x=p quando:

1)f(p) está definida ✔

2) Lim f(x) existe ✔

x→p

3) Lim f(x)= f(p)

x→p

Traduzindo: a função será contínua quando o valor for definido no ponto, quando o limite existir no ponto e for igual ao valor no ponto.

Vamos lá !

1) f(1)= (1-3)(1-1)/(1-1) = 0/0?

A função não está definida no ponto ferindo assim a definição de continuidade.