Question

Um pistão, com diâmetro e comprimento respectivamente iguais a 139,2 e 241,3 mm, escorrega dentro de um tubo vertical com velocidade V. A superfície interna do tubo está lubrificada e a espessura do filme de óleo é igual a 0,05 mm. Sabendo que a massa do pistão e a viscosidade do óleo são iguais a 0,227 kg e 0,77 N.s/m 2 , estime a velocidade do pistão. Admita que o perfil de velocidade no filme é Razão A sua tarefa foi automaticamente eliminada do serviço Brainly.com.br, porque ninguém deu uma resposta durante 14 dias. Informação Número total dos pontos que te foram devolvidos é 28.

566d651dd2b72bc796b79148315f0839.docx

Answer 1

 resposta seria A = π.D.c = π.0,14.240 = 0,1056... m² 
τ = fu / A = n.Δv/ Δl fu = n.Δv.A/ Δl 
ΣFy = m.a 
m.g - fu = m.a 
m.g - n.Δv.A/ Δl = 0 
Δv = m.g. Δl /n.A 
v = 0,3x10x5X10^-5/0,9x0,1056 = 1,57x10^-3 m/s = 1,57 mm/s

Answer 2

Para um pistão escorregando dentro de um tubo vertical lubrificado, temos que sua velocidade é de 0,00137 m/s².

Mecânica dos Fluídos: Pistão

Para o problema dado, precisamos calcular a velocidade do pistão escorregando por um tubo lubrificado, logo, usaremos as seguintes fórmulas:

• Tensão de Cisalhamento:

                                   $\tau = F/A = \mu \Delta V/\Delta L$

Sendo,

1. $F =$ força
2. $A =$ área
3. $\mu =$ viscosidade
4. $\Delta V =$ diferencial total da velocidade
5. $\Delta L =$ diferencial total do comprimento do filme

• Força Total:

                                         $\sum F_t = ma$

Sendo,

1. $F_t =$ força total
2. $m =$ massa
3. $a =$ aceleração

 

Dados do problema:

• diâmetro = 0,1392 m
• comprimento = 0,2413 m
• espessura do filme de óleo =  0,00005 m
• massa do pistão =  0,227 kg
• viscosidade do óleo = 0,77 N.s/m²

Precisamos analisar a fórmula para a Força Total:  

                                      $\sum F_t = ma\\\sum F_t = F - mg = 0\\F - mg = ma = 0\\F = mg$

Reorganizando a fórmula para Tensão de Cisalhamento temos que:

                                      $F = A\mu \Delta V/\Delta L\\mg = A\mu \Delta V/\Delta L\\\Delta V = \Delta Lmg / A\mu$

Temos que a área é definida por ser proporcional ao diâmetro e ao comprimento:

                                         $A = \pi D C = 0,1056$

Logo a velocidade será:

                                         $\Delta V = \Delta Lmg / A\mu\\\Delta V = \frac{5\times10^{-5}\times 0,227\times 9,8}{ 0,1056 \times0,77} \\\Delta V = 0,0013679...\\V \approx 0,00137$

A velocidade do pistão será de aproximadamente 0,00137 m/s².

Veja mais sobre  Mecânica dos Fluídos em: https://brainly.com.br/tarefa/20790292

#SPJ2