Question

Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades constantes em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio

Answer 1

Ball,
Um esboço dos sistema vai ajudar com uma melhor visualização
      
             A__________________P
                                                   |
                                                   |          P = ponto de partida
                                                   |          A = Navio A decorrida uma hora
                                                   |          B =           B
                                                   B         AB = distância entre navios = 13 mi
 
Decorrida uma hora
                                        NAVIO A                           NAVIO B
velocidade  (mi/h)                vA                                    vB = vA + 7
percurso (v.t)                       PA = vA                           PB = vA + 7
distância AB

O sistema forma um triângulo retângulo com os percursos dos navios como catetos e a distância entre eles como hipotenusa

Aplicando Teorema de Pitágoras
 
                          (13)^2 = (vA)^2 + (vA + 7)^2
 
                              169 = vA^2 + vA^2 + 14vA + 49
                            
                              2vA^2 + 14vA - 120 = 0

Resolvendo equação quadrática
                                                        vA1 = 5 
                                                        vA2 = - 12

Os deslocamentos dos navios são positivos tendo como referência o ponto de partida

Então
                                                       VELOCIDADES NAVIOS (mi/h)
                                                              A: 5 
                                                              B: 12 (5 + 7)