Question

A soma de dois numeros é 125. Um deles pe igual a 2/3 do outro. a diferença entre o maior e o menor é de quanto?

Answer 1

Sejam $x$ e $y$ estes números. Temos;

 

* A soma de dois números é 125, portanto $x+y=125$;

* Um deles é igual a $\dfrac{2}{3}$ do outro, portanto $x=\dfrac{2}{3}y$ de onde temos que $y>x$;

* A diferença entre o maior e o menor é de quanto $y-x= ?$

 

Isolando $y$ na primeira equação, temos: $y=125-x$. Substituindo este resultado na segunda equação, obtemos 

$<var>x=\dfrac{2 (125-x)}{3} \Rightarrow 3x=250-2x \Rightarrow 5x=250 \Rightarrow x=50</var>$.

Mas como $y=125-x$ temos $y=125-50=75$. Logo a diferença entre o maior e o menor é $75-50=25$.

Answer 2

x+y=125

x=2y/3

*2y/3+y=125

2y+3y=375

5y=375

y=75

*x+75=125

x=50

75-50=25