Question

Joao pediu a Pedro que multiplicasse o dia do seu aniversário por 12 e o mês do aniversário por 31 e somasse os resultados. Pedro obteve 368. Qual e o produto do dia do aniversário de Pedro pelo mês do seu nascimento?

Answer 1

Suponhamos que Pedro nasceu no dia x, 1 ≤ x ≤ 31 do mês y, 1 ≤ y ≤ 12. Pelo enunciado, 12x + 31y = 368. Observa-se que 4 é um divisor de 12 e de 368 e, como 31 e 4 são primos entre si, 4 tem que ser um divisor de y. Os possíveis valores de y são 4, 8 e 12. Somente y = 8 resultará um valor inteiro para x, no caso x = 10. O aniversário de Pedro é no dia 10 de agosto. O produto pedido é 80