Question

Se somarmos os 7 primeiros termos da P.G. ( 7, 21, ... ) qual será o valor obtido?

Answer 1

Olá Juliana,

vamos identificar os termos desta progressão geométrica:

$\begin{cases}a_1=7\\ razao~q=a_2/a_1~\to~q=21/7~\to~q=3\\ n=7~termos\end{cases}$

Agora, vamos usar a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., que é dada por:

$\boxed{S_n= \frac{a_1(q^n-1)}{q-1}}\\\\\\ S_7= \frac{7(3^{7}-1) }{3-1}\\\\ S_7= \frac{7(2.187-1)}{2}\\\\ S_7= \frac{7*2.186}{2}\\\\ S_7= \frac{15.302}{2}\\\\ \boxed{S_7=7.651}$ 


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))