Question

Tenho R$29,00 em 13 notas e moedas. São moedas. São moedas de R$1,00 e cédulas de R$5,00. Quantas notas e moedas tenho?

Answer 1

x+y=13  .(-1)
1x+5y=29

-1x-1y=-13
1x+5y=29

Somando e subtraindo:

-1x+1x/-1y+5y/29-13
  0      4y    16

4y=16
y=16/4
y=4

Voltando ao sistema original:

x+y=13
x+4=13
x=13-4
x=9

Tens 9 moedas de 1 real e 4 notas de 5

Answer 2

Eu tenho 4 notas e 9 moedas.

Vamos considerar que:

• m é a quantidade de moedas
• n é a quantidade de notas.

De acordo com o enunciado, tenho 13 notas e moedas, ou seja, m + n = 13.

Além disso, tenho R$29,00, sendo que as moedas são de R$1,00 e as notas são de R$5,00.

Assim, temos a equação m + 5n = 29.

Com as duas equações montadas acima, obtemos o seguinte sistema linear:

{m + n = 13

{m + 5n = 29

Da primeira equação, podemos dizer que n = 13 - m.

Substituindo o valor de n na segunda equação:

m + 5(13 - m) = 29

m + 65 - 5m = 29

-4m = -36

m = 9.

Substituindo o valor de m na equação n = 13 - m, obtemos o valor de n:

n = 13 - 9

n = 4.

Ou seja, eu possuo 4 notas de R$5,00 e 9 moedas de R$1,00.

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