Question

Um cilindro de revolução tem altura 6m e volume 54$\pi$ m³.Calcule a área total do cilindro: 

Answer 1

Olá  k3r1d4 como vai ?
 Bom para calcular área total de um cilindro de revolução devemos somar a área de sua base e a base oposta junto com a área lateral que ele possui: 
 $At = Al + 2Ab$, para isso devemos saber o valor do raio desse cilindro, obtemos por :
 
$Vc = \pi . r^{2} . h$ ⇒ $54 \pi = \pi . r^{2} . 6$ ⇒ $54 \pi = 6 \pi r^{2}$ ⇒ $r^{2} = \frac{54 \pi }{6 \pi }$ ⇒$r^{2} = 9$ ⇒ $r = \sqrt{9}$ ⇒ $r = 3$

Agora. podemos calcular a área total: 

Área das bases : $2 \pi r^{2}$ ⇒ $2 \pi 3^{2}$ ⇒ $18 \pi$
Área da Lateral : $2 \pi 3.6$ ⇒ $36 \pi$

Área total : $18 \pi + 36 \pi = 54 \pi$$cm^{2}$