Question

O carro de um motorista que se desloca numa trajetória retilínea vê um obstáculo 100 metros a sua frente, quando sua velocidade escalar é de 72 km/h. Imediatamente o motorista aciona os freios, adquirindo uma aceleração constante de 5 m/s². Verifique se o motorista consegue evitar a colisão. 

Answer 1

Olá Saahmartins18,

Bom aqui devemos utilizar uma formula que utilize velocidade, aceleração, espaço e tempo, ou seja : 
 $v^{2} = v_{0} ^2 + 2a$Δ$S$,
vamos substituir os valores: 
Obs: Para verificar se ele conseguirá frear a tempo, devemos considerar a velocidade final como 0. e também devemos considerar que a aceleração está atuando em direção Oposta ao movimento, então tem valor numérico negativo: 
⇒ $0 = 72^{2} + 2.(-5) .$Δ$S$
⇒$-10$Δ$S$ $+ 5184 = 0$
⇒$-10$Δ$S = -5184$
⇒ΔS = $= \frac{5184}{10} = 518,4m$
 Logo para evitar a colisão o obstaculo devia estar a uma distancia de no minimo 518,4 metros para ele evitar a colisão
 A resposta final então é : Não, o motorista não consegue evitar a colisão de seu veículo
Até mais :) bons estudos

Answer 2

Dados:
Si=100m
S=?
Vi=20km/h (o enunciado diz que é 72km/h mas os outros dados estão em m/s então dividimos 72 por 3,6 , ou seja, km/h em m/s)
V=0 (tem que ser 0 pois ele irá ter que parar)
a= -5m/s² (negativa pois irá estar desacelerando para não colidir)

Agora vamos calcular:
(   )________________|||||

vamos fingir que isto (   )  é um carro e isto ||||| é o obstáculo
do carro até o obstáculo temos 100m de distância, também temos sua desaceleração de -5m/s², e suas velocidades no momento em que avista o obstáculo que é 20m/s e no momento em que para que é 0m/s, então podemos calcular o tempo que leva entre o instante que o carro começa a freiar até o instante em que tem que parar para não colidir.

V=Vi+a.t (nesse caso o sinal será - pois a aceleração é negativa)
0=20-5.t
0=20-5t
5t=20
t=20/5
t=4s

Agora temos o tempo em que o motorista aciona o freio até o momento em que tem que parar para não colidir.
Então colocamos esse tempo na fórmula do espaço em função do tempo, para descobrirmos se houve ou não colisão

S=Si+Vi.t+a/2.t² (nesse caso o sinal da aceleração será - pois a aceleração é negativa), Queremos descobrir o espaço final, então:

S= 100+20.4-5/2.4²
S=100+80-5/2.16
S=180-80/2
S=180-40
S=140m

O espaço final foi de 140m, e o obstáculo estava a 100m do carro, então houve colisão.

Também poderiamos calcular pela formula de torricelli

V²=Vi²+2.a./\S
0²=20²-2.5./\S
10/\S=400
/\S=400/10
/\S=40

Só que na fómula de Torricelli o resultado foi a variação do espaço, ou seja, S-Si (espaço final menos espaço inicial) que foi 140-100=40m

HOUVE COLISÃO, O CARRO BATEU NO OBSTÁCULO E AINDA PERCORREU MAIS 40M .