Question

a ) determine a razão da PG ( - 30 , 9 , -3/10 ... )

b )determine a razão da PG ( 5 , V5 , 1 ... )

C ) determine a razão ( 0 , 8 ,8 ,80 ... )

d ) determine a razão ( 1 , v3 , 3 ... )

e ) -1 , -v7 , -7 )
sei que são muitas mais preciso das respostas para amanhã , faltei as aulas por problemas pessoais .

Answer 1

Vamos lá.

a) Qual é a razão da PG: (-30; 9; -3/10; ...)

Lolis, parece-nos que na questão do item "a" acima há um engano. Reveja o 3º termo, pois parece que não é "-3/10" mas "-27/10", pois "-3/10" será a própria razão e não o 3º termo). Reveja esta questão, ok?

b) Determine a razão da PG (5; √(5); 1...)

Veja: basta dividirmos cada termo consequente pelo seu respectivo antecedente. Se os termos estiverem corretos,então essa divisão será sempre igual. Veja:

a3/a2 = 1/√(5) ---- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por √(5), ficando:
a3/a2 = 1*√(5)/√(5)*√(5)
a3/a2 = √(5)/5

Agora tomaremos a2/a1, que é:

a2/a1 = √(5)/5 <--- Veja que é igual ao resultado de a3/a2.

Logo, a razão da questão do item "b" será:

q = √(5)/5  <--- Esta é a resposta do item "b".

c) Determine  a razão da PG (0; 8; 8; 80; ...)

Note que a sequência acima não é uma PG, pois 80/8 não é igual a 8/8 e nem é igual a 8/0 (aliás nem existe divisão por zero). Portanto, reveja esta questão também, certo?

d) Determine a razão da PG (1; √(3); 3; .....)

Vamos dividir cada termo consequente pelo seu antecedente e ver se são iguais. Vamos ver:

a3/a2 = 3/√(3) ---- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por √(3). Assim:

a3/a2 = 3*√(3)/√(3)*√(3)
a3/a2 = 3√(3)/√(3*3)
a3/a2 = 3√(3)/√(9) -------- como √(9) = 3, teremos;
a3/a2 = 3√(3)/3 ---- dividindo-se numerador e denominador por "3", ficaremos apenas com:

a3/a2 = √(3)

Agora vamos ver a2/a1. Assim:

a2/a1 = √(3)/1
a2/a1 = √(3).

Como você viu, encontramos que a3/a2 = a2/a1 = √(3). Logo, a razão "q" será:

q = √(3) <---- Esta é a resposta da questão do item "d".

e) Determine a razão da PG (-1; -√(7); -7....)

Vamos ver:

a3/a2 = -7/-√(7) ---- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por "√(7). Assim:

a3/a2 = -7*√(7)/-√(7)*√(7)
a3/a2 = -7√(7)/-√(7*7)
a3/a2 = -7√(7)/-√(49) ---- como √(49) = 7, teremos;
a3/a2 = -7√(7)/-7 ---- dividindo-se ambos os membros por "-7", ficaremos:
a3/a2 = √(7)

Agora vamos ver se a2/a1 dará também igual a √(7). Vamos ver:

a2/a1 = -√(7)/-1 ----- ou, o que é a mesma coisa:
a2/a1 = √(7)/1 --- ou apenas:
a2/a1 = √(7)

Veja que como encontramos que a3/a2 = a2/a1, então esta será a razão(q). Logo:

q = √(7) <--- Esta é a resposta para a questão "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.